已知a，b，c是△ABC的三边，判断方程cx2+2（a﹣b）x+c=0的根的情况．
题型：解答题难度：一般来源：上海月考题
| 已知a，b，c是△ABC的三边，判断方程cx2+2（a﹣b）x+c=0的根的情况． |
答案
解：∵△=4（a﹣b）2﹣4c2，=4（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a﹣b＜c，a+c＞b，
∴a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0，
∴△＜0，
则方程没有实数根． |
举一反三
| 二次函数y=2（x－2）2－5的图象与x轴交点的个数是 |
| [ ] |
A．一个
B．二个
C．没有
D．以上均不对 |
| 已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1=0有实数根，则m的取值范围是( )． |
已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． |
| 关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（ ） |
已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根． |
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