已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值.
题型:北京期末题难度:来源:
已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值. |
答案
(1)证明:∵a=1,b=k,c=﹣2, ∴△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×(﹣2)=k2+8>0, ∴方程有两个不相等的实数根; (2)解:当x=﹣1时,(﹣1)2﹣k﹣2=0, 解得:k=﹣1, 则原方程为:x2﹣x﹣2=0, 即(x﹣2)(x﹣1)=0, 解得:x1=2,x2=1, ∴另一个根为1. |
举一反三
关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围( ) |
已知关于x的方程2x2﹣(4k+1)x+2k2﹣1=0,问当k取什么值时, (1)方程有两个不相等的实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程没有实数根. |
已知关于x的方程.求证:无论k取什么实数值,方程总有实数根. |
若关于x的方程x2+2x+k=0有实数根,则 |
[ ] |
A.k<1 B.k≤1 C.k≤﹣1 D.k≥﹣1 |
已知关于x的一元二次方程有两个实数根. (1)若m为正整数,求此方程的根. (2)设此方程的两个实数根为a、b,若y=ab﹣2b2+2b+1,求y的取值范围. |
最新试题
热门考点