已知关于x的方程（2+k）x2+6kx+4k+1=0（1）若方程只有一个根，求k的值及这个根； （2）若方程有两个相等的实数根，求k的值及方程的根．

题型：解答题难度：一般来源：上海月考题

已知关于x的方程（2+k）x²+6kx+4k+1=0
（1）若方程只有一个根，求k的值及这个根；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值及方程的根．

答案

解：（1）由题意可得：k+2=0，
∴k=﹣2，
∴﹣12x﹣8+1=0，
∴x=﹣；
（2）方程有两个相等的实数根则：△=0，即b²﹣4ac=0，
解得：k=2或﹣，
∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k=﹣，
∴原方程为：x²﹣x+=0，
∴x₁=x₂=．