已知关于x的方程(2+k)x2+6kx+4k+1=0(1)若方程只有一个根,求k的值及这个根; (2)若方程有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.

已知关于x的方程(2+k)x2+6kx+4k+1=0(1)若方程只有一个根,求k的值及这个根; (2)若方程有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.

题型:解答题难度:一般来源:上海月考题
已知关于x的方程(2+k)x2+6kx+4k+1=0
(1)若方程只有一个根,求k的值及这个根;
(2)若方程有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.
答案

解:(1)由题意可得:k+2=0,
∴k=﹣2,
∴﹣12x﹣8+1=0,
∴x=﹣
(2)方程有两个相等的实数根则:△=0,即b2﹣4ac=0,
解得:k=2或﹣
∵k﹣2≠0,∴k≠2,∴k=﹣
∴原方程为:x2x+=0,
∴x1=x2=

举一反三
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