如图，在⊿ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数。

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答案

30°

解析

证明：∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAB =∠B
在Rt⊿ACD和Rt⊿AED中
AD=AD
CD=ED
∴Rt⊿ACD≌ Rt⊿AED
∴∠DAB=∠CAD
∴∠DAB=∠CAD =∠B
∵∠DAB+∠CAD＋∠B=90°
∴∠B=30°
根据角平分线的性质，易得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解

举一反三

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是（）

A． 50°

B． 100°

C． 130°

D．50°或130°

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在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则中线CD= .

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七边形的内角和是（）

A．720º

B．900º

C．1080º

D．1260º

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只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是（）

A．正三角形	B．正四边形
C．正六边形	D．正八边形

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△ABC的面积为4cm²，D、E、F分别是AE，BC，CD的中点，则△BDF的面积为( )

A、2 cm²， B、1 cm²，

C、0.5 cm²， D、0.25 cm²，

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