.(本题满分12分) 先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标以数字),骰子向上的数字依次记为、.(Ⅰ)求能被3整除的概率;(Ⅱ)求使关于的方程有实数解

.(本题满分12分) 先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标以数字),骰子向上的数字依次记为、.(Ⅰ)求能被3整除的概率;(Ⅱ)求使关于的方程有实数解

题型:不详难度:来源:
.(本题满分12分) 
先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标以数字),骰子向上的数字依次记为.
(Ⅰ)求能被3整除的概率;
(Ⅱ)求使关于的方程有实数解的概率;
(Ⅲ)求使方程组有正数解的概率. 
答案

解:一次事件记为,则共有种不同结果,因此共有36个基本事件,
 
(Ⅰ)能被3整除的事件有
共12种,
能被3整除的概率为

(Ⅲ),由,符合条件的有:

共10个,则方程组有正数解的概率.
解析

举一反三
个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被整除的概率为   ( ▲ )
A.B.C.D.

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从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成两位数,该数大于23的概率为(   )
A.B.C.D.

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((本小题满分13分)
已知三个正数满足.
(Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.
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先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。 
(1)求点在直线上的概率;
(2)求点满足的概率
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袋子中有相同大小的红球3个及白球4个,现从中随机取球。
(1)取球3次,每次取后放回,求取到红球至少2次的概率;
(2)现从袋子中逐个不放回的取球,若取到红球则继续取球,取到白球则停止取球,求取球次数的分布列与均值。
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