已知:关于x的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中).若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
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已知:关于x的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中).若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
题型:北京中考真题
难度:
来源:
已知:关于x的一元二次方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中
).若y是关于m的函数,且
,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,
.
答案
(1)证明:
是关于x的一元二次方程,
当
时,
,即
.
方程有两个不相等的实数根;
(2)解:由求根公式,得
或x=1
,
即
为所求;
(3)解:在同一平面直角坐标系中分别画出
与
的图象.
由图象可得,当
时
,
举一反三
方程
的根的情况是
[ ]
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定是否有实数根
题型:北京期中题
难度:
|
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下列方程没有实数根的是
[ ]
A.4(x
2
+2)=3x
B.5(x
2
-1)-x=0
C.x
2
-x=100
D.9x
2
-24x+16=0
题型:单选题
难度:一般
|
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下列方程中有实数根的是
[ ]
A.x
2
+2x+3=0
B.x
2
+1=0
C.x
2
+3x+1=0
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(1)求证:关于x的一元二次方程x
2
+(m-3)x-3m=0一定有两个实数根;
(2)若关于x的方程x
2
-
x+3k-6=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(3)设题(1)中方程的两根为a、b,若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b,试求m的值。
题型:江苏期中题
难度:
|
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若一元二次方程x
2
-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过
[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:期中题
难度:
|
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