已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0 ①（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并
题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0 ①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由。 |
答案
解：（1）把x=-1代入得 1+m-2=0 解得m=1
∴ x2-x-2=0．
∴x1=2 x2=-1 另一根是2 ；
（2）∵b2-4ac=m2-4 (-2)=m2+8＞0
∴方程①有两个实数根。 |
举一反三
| 若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是（ ）。（只填一个） |
| 若关于x的一元二次方程x2-3x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）。 |
| 如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是（ ）。 |
| 下列一元二次方程中没有实数根是 |
| [ ] |
A.x2+3x+4=0
B.x2-4x+4=0
C.x2-2x-5=0
D.x2+2x-4=0 |
| 关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是（ ）。 |
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