已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.

已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.

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已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.
答案
设M的坐标为(x,y),则x=
1+3
2
=2,y=
2+1
2
=
3
2
,所以M(2,
3
2

因为直线AB的斜率为
2-1
1-3
=-
1
2
,所以线段AB垂直平分线的斜率k=2,
则线段AB的垂直平分线的方程为y-
3
2
=2(x-2)化简得4x-2y-5=0
故答案为:4x-2y-5=0
举一反三
在x轴上求一点P,使以点A(1,2)、B(3,4)和点P为顶点的三角形的面积为10.
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已知抛物线C:y2=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设


AP


AQ

(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;
(Ⅱ)若λ∈[
1
3
1
2
]求当|PQ|最大时,直线PQ的方程.
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直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______.
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已知直线过点P(1,5),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线的方程为______.
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已知三点P(1,2),Q(2,1),R(3,2),过原点作一直线,使得点P,Q,R到此直线的距离的平方和最小,求此直线方程.
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