在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
题型：不详难度：来源：
| 在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10． |
答案
依题意设，|AB|=2，直线AB的方程是=⇒x-y+1=0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则•2h=10⇒h=5，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为，所以=5，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） |
举一反三
已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设=λ．
（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
（Ⅱ）若λ∈[，]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程． |
| 直线l过点（1，0），且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，则直线l的方程为______． |
| 已知直线过点P（1，5），且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为______． |
| 已知三点P（1，2），Q（2，1），R（3，2），过原点作一直线，使得点P，Q，R到此直线的距离的平方和最小，求此直线方程． |
| 已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______． |
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