设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足( )A.a<2<β<4B.2<a<4<βC.2<a<β<4D.a
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设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足( )A.a<2<β<4B.2<a<4<βC.2<a<β<4D.a
题型:不详
难度:
来源:
设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足( )
A.a<2<β<4
B.2<a<4<β
C.2<a<β<4
D.a<2且β>4
答案
令m=0,
则函数y=(x-2)(x-4)的图象与x轴的交点分别为:
(2,0),(4,0),
故此函数的图象为:
∵m>0,
∴即y>0,结合图象可得:x轴上方部分符合要求,
∴α<2,β>4.
故选D.
举一反三
若x
1
、x
2
是一元二次方程2x
2
-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)
1
x
1
+
1
x
2
(2)x
1
2
+x
2
2
(3)(x
1
-x
2
)
2
(4)
x
2
x
1
+
x
1
x
2
(5)(x
1
-2)(x
2
-2)
(6)(x
1
+
1
x
2
)(x
2
+
1
x
1
)
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+bx-2=0的一个根为1,则它的另一根为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知x
1
、x
2
为方程x
2
+3x+1=0的两实根且x
1
>x
2
,则x
1
2
+x
2
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知x
1
、x
2
是方程x
2
+4x-3=0的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.-4
B.4
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
查看答案
设关于x的方程x
2
-(a+b)x+ab-1=0的两个实数根为x
1
、x
2
,现给出三个结论,则正确结论的个数是( )
①x
1
≠x
2
;②x
1
x
2
<ab;③x
1
2
+x
2
2
<a
2
+b
2
.
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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