设关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0的两个实数根为x1、x2,现给出三个结论,则正确结论的个数是( )①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x2
题型:不详难度:来源:
设关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0的两个实数根为x1、x2,现给出三个结论,则正确结论的个数是( ) ①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2. |
答案
①∵方程x2-(a+b)x+ab-1=0中, △=[-(a+b)]2-4(ab-1)=(a-b)2+4>0 ∴①x1≠x2正确;
②∵x1x2=ab-1<ab, ∴②正确;
(3)∵x1+x2=a+b,即(x1+x2)2=(a+b)2, ∵x1x2=ab-1 ∴(x1+x2)2-2x1x2=(a+b)2-2ab+2=a2+b2+2>a2+b2, x12+x22>a2+b2, ∴③错误; 其中正确结论个数有2个; 故选:B. |
举一反三
设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则+2014-2013=______. |
设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根.问:是否存在实数k,使得3x1•x2-x1>x2成立,请说明理由. |
若x1,x2为方程x2+5x-1=0的两个实数根,则x1+x2=______. |
若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则+的值是( ) |
已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2,m.求m,n的值. |
最新试题
热门考点