设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则x31+2014x2-2013=______.
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设x1,x2是方程x2-x-2013=0的两实数根,则x31+2014x2-2013=______.
题型:不详
难度:
来源:
设x
1
,x
2
是方程x
2
-x-2013=0的两实数根,则
x
31
+2014
x
2
-2013
=______.
答案
∵x
2
-x-2013=0,
∴x
2
=x+2013,x=x
2
-2013,
又∵x
1
,x
2
是方程x
2
-x-2013=0的两实数根,
∴x
1
+x
2
=1,
∴
x
31
+2014
x
2
-2013
=x
1
•
x
1
2
+2013x
2
+x
2
-2013,
=x
1
•(x
1
+2013)+2013x
2
+x
2
-2013,
=(x
1
+2013)+2013x
1
+2013x
2
+x
2
-2013,
=x
1
+x
2
+2013(x
1
+x
2
)+2013-2013,
=1+2013,
=2014,
故答案是:2014.
举一反三
设x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-4x+k+1=0的两个实数根.问:是否存在实数k,使得3x
1
•x
2
-x
1
>x
2
成立,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x
1
,x
2
为方程x
2
+5x-1=0的两个实数根,则x
1
+x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若实数a、b满足a
2
-8a+5=0,b
2
-8b+5=0,则
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值是( )
A.-20
B.2
C.2或-20
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知关于x的方程x
2
+x+n=0有两个实数根-2,m.求m,n的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=1,BD过梯形的高AE的中点F,且BD⊥DC,设AE=h,BC=a.
(1)用含字母h的代数式表示a;
(2)若a、h是关于x的一元二次方程3x
2
-3(m+2)x+10m=0的两根,求sin∠DBC的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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