若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b-1a-1+a-1b-1的值是（　　）A．-20B．2C．2或-20D．12

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若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则

b-1

a-1

b-1

的值是（　　）

A．-20

B．2

C．2或-20

D．

答案

①当a=b时，原式=2；
②当a≠b时，
根据实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，即可看成a、b是方程x²-8x+5=0的解，
∴a+b=8，ab=5．
则

b-1

a-1

b-1

(b-1)2+(a-1)2

(a-1)(b-1)

(a+b)2-2ab-2(a+b)+2

ab-(a+b)+1

，
把a+b=8，ab=5代入得：
=

82-10-16+2

5-8+1

=-20．
综上可得

b-1

a-1

b-1

的值为2或-20．
故选C．

举一反三

已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．

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已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．

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一元二次方程x²-4x-c=0的一个根是3，则另一个根是______，c=______．

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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

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