已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，则ab=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a•b≠1，且有5a²+2009a+8=0及8b²+2009b+5=0，则

=______．

答案

由已知5a²+2009a+8=0可得a是方程5x²+2009x+8=0的解，
方程8b²+2009b+5=0，可得

是方程5x²+2009x+8=0的解，
∴a、

是方程5x²+2009x+8=0的两根，
由韦达定理可得

．
故答案为：

．

举一反三

若关于x的一元二次方程的两根为x₁=1，x_九=-九，则这十方程可以是______．（任写一十即可）

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已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x²-6x+m=0的两个根．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当m取最大值时，求△ABC的面积．

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方程x²-3x+7=0的两根为x₁，x₂，则下列表示正确的是（　　）

A．x₁+x₂=3，x₁x₂=7	B．x₁+x₂=-3，x₁x₂=7
C．x₁+x₂=-3，x₁x₂=-7	D．以上全不对

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若a、b为不相等的实数，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，则

1+a2

1+b2

=______．

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已知关于x的方程kx²-4x-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=4，求k的值．

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