若a、b为不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2=______.
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若a、b为不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若a、b为不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
=______.
答案
∵a、b为不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,
∴a、b是方程x
2
-3x+1=0的两个根,
∴a+b=3,ab=1,
∴a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=3
2
-2×1=7,
∴
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
=
=
1+
b
2
+1+
a
2
(1+
a
2
)(1+
b
2
)
=
2+
a
2
+
b
2
1+
b
2
+
a
2
+(ab
)
2
=
2+7
1+7+
1
2
=1,
故答案为:1.
举一反三
已知关于x的方程kx
2
-4x-2=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x
1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=4,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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设a,b是方程x
2
-x-2012=0的两个不相等的实数根,则a
2
+2a+b的值为______.
题型:不详
难度:
|
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一元二次方程2x
2
-7x-15=0的根的情况是( )
A.有两个正的实数根
B.有两个负的实数根
C.两根的符号相反
D.方程没有实数根
题型:单选题
难度:一般
|
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已知a、b是一元二次方程x
2
-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值.
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程x
2
-2x-3=0的两根为x
1
,x
2
,则x
1
•x
2
的值是( )
A.1
B.2
C.-3
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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