设方程gxg+ax-g=0的两根之差的绝对值为5g，则a等于（　　）A．3B．-5C．±3D．±5

题型：不详难度：来源：

设方程gx^g+ax-g=0的两根之差的绝对值为

5

g

，则a等于（　　）

A．3

B．-5

C．±3

D．±5

答案

设方程2x²+ax-2=a的两根是x₁、x₂，
那么|x₁-x₂|=

c

2

，
又∵x₁+x₂=-

a

2

，x₁x₂=-1，
∴|x₁-x₂|²=|（x₁-x₂）²|=|（x₁+x₂）²-ux₁x₂|=|

a2

u

+u|=

2c

u

，
又∵a²≥a，
∴

a2

u

+u=

2c

u

，
解9a₁=3，a₂=-3．
故选C．