在等腰三角形中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,且b和c是方程x2+mx+2-12m=0的两个实根,则△ABC的周长为( )A.7B.72
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在等腰三角形中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,且b和c是方程x2+mx+2-12m=0的两个实根,则△ABC的周长为( )A.7B.72
题型:不详
难度:
来源:
在等腰三角形中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,且b和c是方程
x
2
+mx+2-
1
2
m=0
的两个实根,则△ABC的周长为( )
A.7
B.
7
2
5
C.6或11
D.7或
7
2
5
答案
∵b和c是方程
x
2
+mx+2-
1
2
m=0
的两个实根,
∴b+c=-m,bc=2-
1
2
m,△=m
2
-4(2-
1
2
m)=m
2
+2m-8=(m+1)
2
-9≥0,
若a=b=3,则3+c=-m,3c=2-
1
2
m,
解得:
c=1
2
5
m=-4
2
5
,
∴此时△ABC的周长为:3+3+1
2
5
=7
2
5
;
同理:当a=c=3时,△ABC的周长为:3+3+1
2
5
=7
2
5
;
当b=c时,2b=m,b
2
=2-
1
2
m,
解得:
m=2
b=1
,
m=-4
b=2
,
此时△ABC的周长为:2+2+3=7,
∵1+1<3,
∴不能组成三角形,舍去.
∴△ABC的周长为:7或7
2
5
.
故选:D.
举一反三
设x
2
-4x+2=0两根为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
x
2
=( )
A.2
B.6
C.-2
D.-6
题型:不详
难度:
|
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关于x的方程
1
3
x
2
+c=0
有一根是-3,则另一根是( )
A.-3
B.3
C.9
D.-9
题型:单选题
难度:简单
|
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抛物线y=(m-1)x
2
+2x+
1
2
m图象与坐标轴有且只有2个交点,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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写一个以-2和4为根的一元二次方程______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若△ABC的一边a为4,另两边b、c分别满足b
2
-5b+6=0,c
2
-5c+6=0,则△ABC的周长为( )
A.9
B.10
C.9或10
D.8或9或10
题型:单选题
难度:一般
|
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