已知：关于x的方程x2-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x1-2）（x2-2），请求出y与t的函数关系式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知：关于x的方程x2-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x1-2）（x2-2），请求出y与t的函数关系式． |
答案
依题意得△=（-6）2-4×1×（8-t）≥0．
由此得t≥-1．
又∵x1+x2=6，x1x2=8-t．
∴y=（x1-2）（x2-2）
=x1x2-2（x1+x2）+4
=8-t-2×6+4
=-t．
∴y=-t（t≥-1）为所求． |
举一反三
| 已知两圆的圆心距为5，两圆半径的长分别为方程x2-5x+6=0的两根，则两圆的相互位置关系是（ ） |
| 若方程x2+x-1=0的二根为α、β，则α2+2β2+β的值为（ ） |
| 设x1，x2是方程2x2+3x-2=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） |
一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的两个实数根分别为x1、x2，x1=-2、1＜x2＜2，则（ ）| A．a＜b＜0 | B．0＜a＜b | C．b＜a＜0 | D．0＜b＜a |
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