若一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2,则(x1+2)(x2+2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2,则(x1+2)(x2+2)=______. |
答案
由根与系数的关系得,x1+x2=-=3,x1•x2==-2, (x1+2)(x2+2), =x1•x2+2(x1+x2)+4, =-2+2×3+4, =-2+6+4, =8. 故答案为:8. |
举一反三
设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求|x1-x2|的值. |
一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2的值是( ) |
若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是( ) |
已知,关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)若a,b是此方程的两个根,且满足(a2-a+1)(2b2-4b-1)=,求m的值. |
已知:关于x的方程 (k-1)x2-2kx+k+2=0 有解. (1)求k的取值范围; (2)若x1,x2是方程的两个不等根,且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.求此时K的值. |
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