设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2.(1)若x1=2,求x2的值;(2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△

设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2.(1)若x1=2,求x2的值;(2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△

题型:不详难度:来源:
设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2
(1)若x1=2,求x2的值;
(2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积.
答案
(1)∵x1、x2是一元二次方程x2-6x+k=0的两根,且x1=2,
∴x1+x2=-(-6),即2+x2=6
∴x2=4;

(2)∵x1、x2是一元二次方程x2-6x+k=0的两根,k=4,
∴x1•x2=k=4;
又∵x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,
又∴SRt△ABC=
1
2
x1•x2=
1
2
×4=2.
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0
有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为(  )
A.m=-1B.m=5C.m=-1或m=5D.m=1或m=-5
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若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=______.
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关于x方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两实数根为x1与x2,若x12+x22=11,求实数k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于(  )
A.-18B.18C.-3D.3
题型:广西难度:| 查看答案
设一元二次方程x2-8x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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