设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值；（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△
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设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2．
（1）若x1=2，求x2的值；
（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积． |
答案
（1）∵x1、x2是一元二次方程x2-6x+k=0的两根，且x1=2，
∴x1+x2=-（-6），即2+x2=6
∴x2=4；
（2）∵x1、x2是一元二次方程x2-6x+k=0的两根，k=4，
∴x1•x2=k=4；
又∵x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，
又∴SRt△ABC=x1•x2=×4=2． |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为（ ）| A．m=-1 | B．m=5 | C．m=-1或m=5 | D．m=1或m=-5 |
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| 若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=______． |
| 关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值． |
| 方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） |
| 设一元二次方程x2-8x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=______． |
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