已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为( )A.m=-1
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已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为( )A.m=-1
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程
x
2
-2(m-
1
2
)x+
m
2
-2=0
有两个不相等的实数根x
1
,x
2
,且满足x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
=12,则m的值为( )
A.m=-1
B.m=5
C.m=-1或m=5
D.m=1或m=-5
答案
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=b
2
-4ac=4(m-
1
2
)
2
-4(m
2
-2)>0,
即4m<9,解得m<
9
4
,
根据根与系数的关系得:x
1
+x
2
=2(m-
1
2
),x
1
x
2
=m
2
-2,
∴x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
=4(m-
1
2
)
2
-3(m
2
-2)=12,
整理得:(m-5)(m+1)=0,
解得:m
1
=5(舍去),m
2
=-1,
则m的值为-1.
故选A
举一反三
若方程x
2
-2x-3=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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关于x方程x
2
-(k+2)x+2k+1=0的两实数根为x
1
与x
2
,若x
1
2
+x
2
2
=11,求实数k的值.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
+3x-6=0与x
2
-6x+3=0所有根的乘积等于( )
A.-18
B.18
C.-3
D.3
题型:广西
难度:
|
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设一元二次方程x
2
-8x+3=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
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题型:解答题
难度:一般
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