如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连接AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,
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如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连接AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是: (1)______; (2)______; (3)______. |
答案
(1)根据直径所对的圆周角是直角,可以发现AD⊥BC; (2)在(1)的基础上,根据等腰三角形的三线合一可以写出BD=CD; (3)根据两个角对应相等可以发现相似三角形.如Rt△DEC∽Rt△ADC. |
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中面积相等三角形有______;相似三角形有______.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADO=∠BCO 求证:△ABO∽△DCO.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形的个数为( )
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EF∥BC,则图中相似三角形共有( )
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE=______.
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