P（a、b）在直线y=2x+1上，且a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，试确定m的值．
题型：不详难度：来源：
| P（a、b）在直线y=2x+1上，且a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，试确定m的值． |
答案
由P（a、b）在直线y=2x+1上，得2a+1=b，
由a、b是方程x2-（m-3）x+m=0的两根，故a+b=m-3，ab=m，
把b=2a+1代入a+b=m-3，ab=m，
解得：a=2或a=-1，
当a=2时，b=5，故m=ab=10，
当a=-1时，b=-1，故m=ab=1．
根据△=（m-9）（m-1）≥0，
解得：m≥9或m≤1．
综上所述：m=10或m=1． |
举一反三
| 已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2，则另一根是（ ） |
以2和-3为根的一元二次方程是（ ）| A．x2-x-6=0 | B．x2-5x-6=0 | C．x2+x-6=0 | D．x2+5x-6=0 |
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| 已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+的值为（ ） |
| 如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为（ ） |
| 已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m的值是______． |
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