如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为（ ）A．-6B．6C．-9D．9
题型：不详难度：来源：
| 如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为（ ） |
答案
∵a是一元二次方程x2-x-3=0的根，
∴a2-a-3=0，即a2-a=3，
∵a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，
∴ab=-3，
∴a3b-a2b=ab（a2-a）=-3×3=-9．
故选C． |
举一反三
| 已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m的值是______． |
| 写出一个两根分别为2和-3的一元二次方程是______． |
| 已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2）的值为______． |
| 如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？ |
已知关于x的方程x2+（m-2）x-9=0
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若这个方程两个根α，β满足2α+β=m+1，求m的值． |
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