如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根,那么a3b-a2b的值为(  )A.-6B.6C.-9D.9

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题型:不详难度:来源:
如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根,那么a3b-a2b的值为(  )
A.-6B.6C.-9D.9
答案
∵a是一元二次方程x2-x-3=0的根,
∴a2-a-3=0,即a2-a=3,
∵a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根,
∴ab=-3,
∴a3b-a2b=ab(a2-a)=-3×3=-9.
故选C.
举一反三
已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m的值是______.
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写出一个两根分别为2和-3的一元二次方程是______.
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已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2,那么(1+x1)(1+x2)的值为______.
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如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2,则a、b分别等于多少?
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已知关于x的方程x2+(m-2)x-9=0
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若这个方程两个根α,β满足2α+β=m+1,求m的值.
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