如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？
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| 如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？ |
答案
由一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是4和-2，
根据韦达定理：4+（-2）=-a，4×（-2）=b，
∴a=-2，b=-8． |
举一反三
已知关于x的方程x2+（m-2）x-9=0
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若这个方程两个根α，β满足2α+β=m+1，求m的值． |
关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． |
已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． |
| 若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1，x2，同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5，x2+5，求k的值． |
| 若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为______． |
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