若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1，x2，同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5，x2+5，求k的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1，x2，同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5，x2+5，求k的值． |
答案
由题意得x1+x2=-k，x1+5+x2+5=k，
∴-k+10=k，
∴k=5． |
举一反三
| 若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为______． |
| 已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c=0有两个实根x1、x2，且a＞b＞c，a+b+c=0，若则d=|x1-x2|的取值范围为______． |
| 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边顺次为a、b、c，∠C=90°．若关于x的方程c（x2+1）-2bx-a（x2-1）=0的两根平方和为10，则的值为______． |
已知：关于x的方程(a2-1)()2-(2a+7)()+11=0有实根．
（1）求a取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为x1，x2，且+=，求a的值． |
| 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（ ） |
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