已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m+1)x+m2=0的两个非零实数根，问x1与x2能否同号？若能同号，请求出相应的m的值的范围；若不能同号，请说

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已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程4x²+4(m+1)x+m²=0的两个非零实数根，问x₁与x₂能否同号？若能同号，请求出相应的m的值的范围；若不能同号，请说明理由。

答案

解：∵方程有两非零实数根，
∴△=16 （m-1 ）²-16m²=16m²-32m+16-16m²=16-32m ≥0 ，
∴m ≤，
∵，
∵1-m ＞0 ，＞0 ，
∴m ≠0 且m ≤时，x₁与x₂能同号．