已知关于的一元二次方程,(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;(2) 如果这个方程的两个实数根分别为,且,求m的值。

已知关于的一元二次方程,(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;(2) 如果这个方程的两个实数根分别为,且,求m的值。

题型:解答题难度:困难来源:重庆市期中题
已知关于的一元二次方程,(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;
(2) 如果这个方程的两个实数根分别为,且,求m的值。
答案
(1)证明:
   ∵m>0,
   ∴△>0,
即这个方程有两个不相等的实数解。
(2)解:由韦达定理:
,得

化简,得
解得:
又m>0,
∴m=1。
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=(     )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程的两个实数x1、x2满足,则a的值为[     ]
A  -3
B .-3,1
C. 3,-1
D. 1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在矩形ABCD中,BC=acm,AB=bcm,的平方根,  是方程的两个根,P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动。设BP=xcm,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2
(1)求a和b;
(2)分别求出时,y与x之间的函数关系式;
(3)当时,求x的范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程=0有两个实数根,则k的取值范围为[     ]
A . 
B .
C .
D .
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程
(1)请选取一个你喜爱的m的值,使方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性;
(2)设x1,x2是⑴中所得方程的两个根,求x1x2+x1+x2的值。
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