已知关于的一元二次方程，（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2） 如果这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值。

题型：解答题难度：困难来源：重庆市期中题

已知关于的一元二次方程，（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2） 如果这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值。

答案

（1）证明：，
   ∵m>0，
   ∴△>0，
即这个方程有两个不相等的实数解。
（2）解：由韦达定理：，
由，得，
即，
化简，得，
解得：，，
又m>0，
∴m=1。