设是关于x的方程的两个实数根，试问：是否存在实数k使得成立，请说明理由。

题型：解答题难度：困难来源：专项题

设是关于x的方程的两个实数根，试问：是否存在实数k使得成立，请说明理由。

答案

解：∵方程有实数根，∴，∴，即k≤3
       又∵
      ∴
    ∴x₁×x₂=×=k+1
    若x₁×x₂>x₁+x₂    即   ∴
    而这与k≤3相矛盾，因此，不存在实数k，使得成立。