某市拟将一长100米,宽80米的矩形空地建成活动广场,出于绿化和安全的考虑,要求出入口宽度既不小于40米,也不大于70米.王工程师的设计方案如图所示:整个图形既
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某市拟将一长100米,宽80米的矩形空地建成活动广场,出于绿化和安全的考虑,要求出入口宽度既不小于40米,也不大于70米.王工程师的设计方案如图所示:整个图形既
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某市拟将一长100米,宽80米的矩形空地建成活动广场,出于绿化和安全的考虑,要求出入口宽度既不小于40米,也不大于70米.王工程师的设计方案如图所示:整个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,其中阴影部分为矩形绿化区,空白部分为活动区,且活动区四周的出入口一样宽.
(1)若四个绿化区的总面积为800平方米,求出入口宽度;
(2)预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.如果市政府提供45万元建设经费,按照王工程师的设计方案,是否还需另行筹措经费?
答案
(1)设出入口的宽度是x米,
80-x
2
•
100-x
2
=
800
4
,
x=60或x=120(舍去),
宽度是为60米;
(2)设出入口的宽度是x米,工程总造价y,
y=50×4×
80-x
2
•
100-x
2
+60×(80×100-4×
80-x
2
•
100-x
2
),
=-10x
2
+1800x+400000,
=-10(x-90)
2
+481000,
∵40≤x≤70,
∴当x=40时,y有最小值为456000元,即该小区至少投资45.6万元,还需另行筹措经费.
举一反三
如图△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度匀速移动,点Q从B点
开始沿BC边向点C以2cm/s的速度匀速移动.
①如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ的面积为8cm
2
?
②如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ与△ABC相似呢?
题型:不详
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如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.
题型:不详
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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式;
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖?
(4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
题型:不详
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在长24m,宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛,使建成后四周的走道宽度相等,求走道的宽度.
题型:不详
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题型:不详
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