如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面
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如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面
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如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.
答案
设梯子的下端向后滑动xm,
根据题意可列方程:
(12-1)
2
+(9+x)
2
=15
2
即(x+9)
2
=104
∴x
1
=2
26
-9,x
2
=-2
26
-9(不合题意舍去),
∴x=2
26
-9
即梯子的下端向后滑(2
26
-9)m,故此结论不成立.
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