如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A
出发沿着AC边以2cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s).
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的
1
4
?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
答案
(1)∵S
△PCQ
=
1
2
t(8-2t),S
△ABC
=
1
2
×4×8=16,
∴
1
2
t(8-2t)=16×
1
4
,
整理得t
2
-4t+4=0,
解得t=2.
答:当t=2s时△PCQ的面积为△ABC面积的
1
4
;
(2)当S
△PCQ
=
1
2
S
△ABC
时,
1
2
t(8-2t)=16×
1
2
,
整理得t
2
-4t+8=0,
△=(-4)
2
-4×1×8=-16<0,
∴此方程没有实数根,
∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半.
举一反三
一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( )
A.108x
2
=72
B.108(1-x
2
)=72
C.108(1-x)
2
=72
D.108-2x=72
题型:不详
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|
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某公司今年产值300万元,现计划扩大生产,使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数,这样三年(包括今年)的总产值就达到了1400万元.设这个百分数为x,则可列方程为( )
A.300(1+x)
2
=1400
B.300(1+x)
3
=1400
C.1400(1-x)
2
=300
D.300+300(1+x)+300(1+x)
2
=1400
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
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