探究归纳:分月饼中的数学问题一个月饼放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2块,2刀最多可以切成4块;3刀最多可以切成7块,4刀最多可以切成11块(如图).上述问题
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探究归纳:分月饼中的数学问题一个月饼放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2块,2刀最多可以切成4块;3刀最多可以切成7块,4刀最多可以切成11块(如图).上述问题
题型:不详
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探究归纳:分月饼中的数学问题
一个月饼放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2块,2刀最多可以切成4块;3刀最多可以切成7块,4刀最多可以切成11块(如图).
上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题,有没有规律呢?请先进行试验,然后回答以下问题.
(1)填表:
直线条数
1
2
3
4
5
6
…
分成的最多平面数
2
4
7
11
…
答案
(1)
直线条数
1
2
3
4
5
6
…
分成的最多平面数
2
4
7
11
16
22
…
举一反三
(教材变式题)如图所示,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm
2
,设金色纸边的宽为xcm,求满足x的方程.
题型:不详
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设等腰三角形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x
2
-4x+k=0的两个根,求k的值.
题型:不详
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有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.
(1)求矩形硬纸板的面积;
(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为48cm
2
,求剪去的正方形的边长;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为30cm
2
,求剪去的正方形的边长(精确到0.1cm).
题型:不详
难度:
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某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建
造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)
(1)当三级污水处理池的总造价为47 200元时,求池长x;
(2)如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知M=3x
2
-x+3,N=2x
2
+3x-1,则比较M、N的大小关系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M≥N
D.M≤N
题型:不详
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