将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理

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将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

答案

不能…（1分）
理由如下：
设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm…（2分）
由题意得：(

)2+(

20-x

)2=12…（4分）
整理得：x²-20x+104=0…（5分）
∵△=b²-4ac=-16＜0…（6分）
∴此方程无实数解…（7分）
即不能剪成两段使得面积和为12cm²…（8分）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm²？

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在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m²，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．

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某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0.5元．为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株？

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如图，东西和南北两条街道交于O点，甲沿东西道由西向东走，速度是4m/s；乙沿着南北道由南向北走，速度是3m/s，当乙通过O点又继续前进50m时，甲刚好通过O点，这两人在通过O点之后．
（1）求再经过多少秒两人相距85m．
（2）求此时甲、乙的位置．

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某商场经销一批每件成本50元的服装，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元出售，其销售量就将减少20件．如果该商场销售这批服装要获得利润12000元，那么这种服装的单价应定为多少元？

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