△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且sinC=2sinA,则cosB=______.
题型:西安二模难度:来源:
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且sinC=2sinA,则cosB=______. |
答案
∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac, 利用正弦定理化简sinC=2sinA得:c=2a, ∴cosB=== 故答案为: |
举一反三
如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( ) |
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边.已知b2+c2-a2=bc (1)求角A的值; (2)若a=,设内角B为x,周长为y,求y=f(x)的最大值. |
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,已知4cosBsin2+cos2B=0. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为5,求b的值. |
四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=,则外接球面上两点A,B间的球面距离是______. |
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足cos=,•=3. (Ⅰ)求△ABC的面积; (Ⅱ)若b+c=6,求a的值. |
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