如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用40米长的篱笆,怎样围成一个面积为150m2的矩形场地?能够围成面积为220m2的矩形场地吗?
题型:不详难度:来源:
如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用40米长的篱笆,怎样围成一个面积为150m2的矩形场地?能够围成面积为220m2的矩形场地吗?
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答案
(1)设垂直于墙的边长xm, 当场地面积为150m2时, 有x(40-2x)=150, 即x2-20x+75=0, ∴x1=5,x2=15. ∵x=5时,40-2x=30>20,所以x=5不合题意,应舍去. ∴垂直于墙的边长为15米时矩形场地的面积为150m2.
(2)当场地面积为220m2时, 有x(40-2x)=220, 即x2-20x+110=0, ∵△=20 2-4×110<0, ∴该方程无解,即不能够围成面积为220m2的矩形场地. |
举一反三
如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽. |
一口井直径为2m.用一根竹竿直深入并底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿刚好与井口并口平,则井深为______m,竹竿长为______m. |
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上. (1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少? (2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?
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如图,学校要把校园内一块长50m,宽40m的长方形空地进行绿化.计划中间种花,四周留出宽度相同的地种草坪,且花坛面积占整个绿化地面积的,求草坪的宽度.
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在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题: (1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2? (2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;写出t为何值时,s的值最小. (3)当t=时,试判断△DPQ的形状. (4)计算四边形DPBQ的面积,并探索一个与计算结果有关的结论.
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