某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦
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某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦
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某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.
答案
能.设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰,
则
(90-30x)
2
+(20x)
2
≤50,
两边平方得:(90-30x)
2
+(20x)
2
≤50
2
,
整理得13x
2
-54x+56≤0,
即(13x-28)(x-2)≤0,
∴2≤x≤
28
13
,
即当经过2小时至
28
13
小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
∴最早再过2小时能侦察到.
举一反三
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2
-4xy+4y
2
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x
18y
=______.
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