某商店进了一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降低1元

某商店进了一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降低1元

题型:不详难度:来源:
某商店进了一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降低1元,商场平均每天多售出2件,求:
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)当每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利达到1500元?
(3)每件衬衫降低多少元时,该商场每天盈利最多?
答案
(1)设每件衬衫应降价x元,则每件盈利40-x元,每天可以售出20+2x,
由题意,得(40-x)(20+2x)=1200,
即:(x-10)(x-20)=0,
解得x1=10,x2=20,
为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以x的值应为20,
所以,若商场平均每天要盈利12O0元,每件衬衫应降价20元;

(2)假设能达到,由题意,得(40-x)(20+2x)=1500,
整理,得2x2-60x+700=0,
△=602-2×4×700=3600-4200<0,
即:该方程无解,
所以,商场平均每天盈利不能达到1500元;

(3)设商场平均每天盈利y元,每件衬衫应降价x元,
由题意,得y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x 2=-2(x-15)2+1250,
当x=15元时,该函数取得最大值为1250元,
所以,商场平均每天盈利最多1250元,达到最大值时应降价15元.
举一反三
某旅行社有客房120间,每间客房的住宿费60元/日,每天都客满,该旅行社在装修后要提高客户住宿费,经市场调查,如果每间客房的住宿费每增加5元/日,那么每天的客房相应空出6间(不考虑其他因素)
(1)旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时,客房日总住宿费收入不变?
(2)旅行社将每间客房的住宿费提高,客房日总住宿费收入能否达到7710元?说明理由?
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甲型H1N1的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介,在人群密集的环境中更易发生感染.这说明甲型H1N1的流感病毒传染非常快,如果一个人被传染,经过两轮后就会有81人被传染.请你用学过的知识分析,每一轮传染中平均一人会传染几人?若病毒得不到有效控制,3轮传染后,被传染的人会不会超过700人?
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两年前生产1吨某药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨药品的成本是3600元.若这种药品的年平均下降率为x,根据题意,所列方程正确的是(  )
A.3600(1+x)2=5000B.3600x2=5000
C.5000(1-x2)=3600D.5000(1-x)2=3600
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为解决群众“看病贵”的问题,医药部门对某种药品两次降价,零售价由原来的180元降为120元.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(


6
≈2.449
,精确到1%)
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某校办厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件,若设这个百分数为x,则可列方程为(  )
A.200+200(1+x)2=1400
B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400
C.200(1+x)2=1400
D.200(1+x)+200(1+x)2=1400
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