已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是______． |
答案
整理得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，
（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，
∴a2=b2，c2=d2，ab=cd，
∵a，b，c，d都是正数，
∴a=b=c=d，
故答案为a=b=c=d． |
举一反三
（1）完成下列配方问题：x2+2px+1=[x2+2px+（______）]+（______）=（x+______）2+（______）
（2）分解因式：a2-b2+4a+2b+3的结果是______． |
某单位通过旅行社组织职工去上海世博会．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：
领队：每人的收费标准是多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元．
领队：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元．
该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元．请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？ |
| 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价后，每盒售价为100元，比原来降低了19%．但价格仍然较高，于是决定进行第三次降价．若每次降价的百分率相同，则第三次降价后每盒为多少元？ |
| 某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为 ______． |
仁寿某商场服装柜在销售中发现：“爱童”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“元旦”节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，则平均每天就可多售出8件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）如果你是老总，请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？ |
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