商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．（1）
题型：不详难度：来源：
商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
（1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ |
答案
（1）设每件降价x元，则销售了（20+2x）件，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x1=10，x2=20，
因为要减少库存，x=20．即降价20元；
（2）y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
当x=15元时，有最大值y=1250，
答：降价20元时可降低库存，并使每天盈利1200元；每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1250元． |
举一反三
我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元．试求：
（1）几月份的单月利润是108万元？
（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？ |
今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元．
（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．
（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？ |
已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（ ）| A．只有最大值 | B．只有最小值 | | C．既有最大值又有最小值 | D．既无最大值又无最小值 |
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| 在一次朋友家聚会上，每两个人都互相握了一次手，总共握了55次手，则参加聚会的人数是______． |
| 某商场元旦休假期间进行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样所获利润恰是收入的20%，如果第一天的销售额是4万元，第三天的利润是1.25万元，则第二，第三天的销售收入平均增长率为______%． |
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