不论x取何值，x-x2-1的值都（　　）A．大于等于-34B．小于等于-34C．有最小值-34D．恒大于零

题型：不详难度：来源：

不论x取何值，x-x²-1的值都（　　）

A．大于等于- 3 4	B．小于等于- 3 4
C．有最小值- 3 4	D．恒大于零

答案

x-x²-1=-（x²-x）-1=-（x²-x+

1

4

-

1

4

）-1=-[（x-

1

2

）²-

1

4

]-1=-（x-

1

2

）²+

1

4

-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

∵（x-

1

2

）²≥0
∴-（x-

1

2

）²≤0
∴-（x-

1

2

）²-

3

4

≤-

3

4

故选B．