(1)若a为底边,则b=c,且均为一元二次方程的实数根,故一元二次方程x2+mx+2-m=0有两个相等的实数根. 由b2-4ac=m2-4(2-m)=0 得:m1=2,m2=-4 即b=c=2或b=c=-4(不合,舍去) a=3,b=c=2能构成三角形. ∴△ABC的周长2+2+3=7. (2)若a为腰,则b、c中必有一边与a相同 不妨设b=a=3,则3是方程x2+mx+2-m=0的一根, ∴9+3m+2-m=0∴m=-∴原方程为x2-x+=0, ∴x1=3,x2=∴C=∵3+3>∴能构成三角形, ∴△ABC的周长为3+3+==; |