某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件。（1

题型：期中题难度：来源：

某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件。
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

答案

解：（1）设每件应降价x 元，由题意可列方程为（40-x ）（30+2x ）=1200 ，
解得x₁=0 ，x₂=25 ，
当x=0 时，能卖出30 件；
当x=25 时，能卖出80件，
根据题意，x=25 时能卖出80 件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意，
因为要减少库存，所以应降价25 元，
答：每件衬衫应降价25 元；
（2）设商场每天盈利为W 元，
W= （40-x ）（30+2x ）
=-2x²+50x+1200
=-2 （x²-25x ）+1200
=-2 （x-12.5 ）²+1512.5
当每件衬衫降价为12.5 元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5 元。