如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动

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如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm²？△PAQ的面积能否达到3cm²？试说明理由．

答案

解：（1）设x秒后PQ的距离为6cm，PA²+AQ²=PQ²（3﹣x）²+（2x）²=62
x=3或x=﹣

（舍去）．
经过3秒时距离为6厘米．
（2）设经过y秒时面积为2平方厘米．

AQ=2

（3﹣x）

2x=2
x=1或x=2．
当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米．

AQ=3

（3﹣x）

2x=3
x²﹣3x+3=0
△=9﹣12＜0．．

举一反三

如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？

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某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m²，问：
（1）该工程队第一天拆迁面积；
（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

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2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是[     ]
A．200(1 +a%)²=148
B．200(1 －a%)² =148
C．200(1－2a%)=148
D．200(1－ a² %)=148

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某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

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学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示，广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过30米．要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

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