先化简,再求值:(x+yx-y-x-yx+y)•(1x2-1y2),其中x=2+3,y=2-3.

先化简,再求值:(x+yx-y-x-yx+y)•(1x2-1y2),其中x=2+3,y=2-3.

题型:解答题难度:一般来源:谷城县模拟
先化简,再求值:(
x+y
x-y
-
x-y
x+y
)
(
1
x2
-
1
y2
)
,其中x=2+


3
,y=2-


3
答案
原式=
(x+y)2-(x-y)2
x2-y2
y2-x2
x2y2

=
x2+2xy+y2-x2+2xy+y2
(x+y)(x-y)
•(-
(x+y)(x-y)
x2y2

=4xy•
-1
x2y2

=-
4
xy

则当x=2+


3
,y=2-


3
时,原式=-
4
(2+


3
)(2-


3
)
=-
4
22-(


3
)
2
=-4.
举一反三
下列算式中,你认为正确的是(  )
A.
b
a-b
-
a
b-a
=-1
B.
b
a
×
a
b
=1
C.3a-1=
1
3a
D.
1
(a+b)2
a2-b2
a-b
=
1
a+b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
先化简,再求值:(
2x
x-3
-
x
x+3
)-
x2-9
x2
,其中x=


2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(a-3-
7
a+3
a-4
2a+6
,其中a=-1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:
a+b
ab
÷(
a
b
-
b
a
)
;其中a=
1
3
,b=
1
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x=


2
+1,求(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
1
x
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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