先化简，再求值：(x+yx-y-x-yx+y)•(1x2-1y2)，其中x=2+3，y=2-3．

题型：解答题难度：一般来源：谷城县模拟

先化简，再求值：(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)，其中x=2+

3

，y=2-

3

．

答案

原式=

(x+y)2-(x-y)2

x2-y2

•

y2-x2

x2y2

=

x2+2xy+y2-x2+2xy+y2

(x+y)(x-y)

•（-

(x+y)(x-y)

x2y2

）
=4xy•

-1

x2y2

=-

4

xy

，
则当x=2+

3

，y=2-

3

时，原式=-

4

(2+ 3 )(2- 3 )

=-

4

22-( 3 )2

=-4．