如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

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答案

解：设这个宽度为x厘米，
由题意得：（80﹣2x）（60﹣2x）=80×60×2，
解得x=10或x=60；
经检验是原方程的解，
但是铁片的宽为60cm，因此x=60不合题意舍去，
所以x=10．
答：这个小长方形的宽度是10厘米．

举一反三

原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本为81元，求每次降低成本的百分率．

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为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，各省市加快了廉租房的建设力度。2010年某市政府投资了2亿元人民币建设廉租房，计划到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，则每年市政府投资的增长率为（）。

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证明：不论x为何值，代数式2x²﹣4x+3的值恒大于0

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为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

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某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

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