解:(1)设正方形的边长为xcm. 则(10﹣2x)(8﹣2x)=48, 即x2﹣9x+8=0,解得x1=8(不合题意,舍去),x2=1. 答:剪去的正方形的边长为1cm. (2)有侧面积最大的情况.设正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm2, 则y与x的函数关系式为:y=2(10﹣2x)x+2(8﹣2x)x,即y=﹣8x2+36x.(0<x<4) 改写为y=﹣8(x﹣)2+, ∴当x=2.25时,y最大=40.5. 即当剪去的正方形的边长为2.25cm时,长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2. |