学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩

题型：河北省期中题难度：来源：

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过30米．要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

答案

解：设矩形广场四角的小正方形的边长为x 米，根据题意，得：
4x²+（100﹣2x）（80﹣2x）=5200，
整理，得：x²-45x+350=0，
解，得：x₁=35＞30（舍去） x₂=10．
答：矩形广场四角的小正方形的边长为10米．