某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减

题型：浙江省中考真题难度：来源：

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，由题意得
（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化简，整理得：x²-3x+2=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_____、_____；
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。

答案

解：（1）平均单株盈利×株数=每盆盈利，平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数；
（2）图象法：
如图，纵轴表示平均单株盈利，横轴表示株数，则相应长方形面积表示每盆盈利

从图象可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。