如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设

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如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

答案

解：设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x
∴AB=20-6x，AD=30-4x
∴矩形ABCD的面积为（20-6x）（30-4x）=24x²-260x+600（cm²）
根据题意，得：24x²-260x+600=（1-

）×20×30
解得：x₁=

，x₂=10
∵x₂=10不合题意，舍去
∴x=

则

，

答：每个横、竖彩条的宽度分别为

cm，

cm。

举一反三

矩形的周长为8

，面积为1，则矩形的长和宽分别为（）。

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某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。
（1）鸡场的面积能达到180m²吗？能达到200m²吗？
（2）鸡场的面积能达到210m²吗？

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某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m²，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m。
（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土48m³，需要多少天才能把这条渠道挖完？

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某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是[ ]
A.200（1+a%）²=148
B.200（1-a%）²=148
C.200（1-2a%）=148
D.200（1a²%）2=148

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如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为

[ ]
A.1米
B.1.5米
C.2米
D.2.5米

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